本研究旨在驗證通過靜態載荷測試與應力波波斷層掃描（SoT）估算的樹木承載能力損失是否具有可比性。這對樹藝師在對比不同評估報告或選擇檢測方法時具有重要實踐意義。研究選取59棵樹木（以歐洲山毛櫸（Fagus sylvatica）和英國櫟（Quercus robur）為主），分別進行靜態載荷測試和應力波斷層掃描。

     靜態載荷測試通過應變傳感器測量樹干各位置的殘余剛度（ER），該參數作為中間質量控制指標用于驗證抗斷裂安全系數的實際估算值。應力波斷層掃描則基于樹干橫截面的有效承載區域形狀（通過圖像分析確定），評估由腐朽等缺陷引起的截面模量損失（Wloss）。通過對比兩種方法獲得的生物力學等效參數（ER與Wloss），發現二者僅存在有限相關性：總體樣本呈現顯著但松散的相關性（斜率0.66±0.1），其中歐洲山毛櫸的相關系數為0.56（p<0.001），而英國櫟無顯著相關性。

     研究發現，兩種方法對完整橫截面模量（Wintact）的估算存在顯著差異（斜率0.77±0.05），主要源于靜態載荷測試中橢圓橫截面假設的簡化誤差，以及斷層掃描中"有效承載區域"的判定偏差。尤其對于大型不規則樹干（如具板根的英國櫟），橢圓模型易高估/低估外圍纖維對剛度的貢獻，導致方法間偏差增大。

研究方法

提出了通過對比應力波斷層掃描和靜態負載測試來評估樹木承載能力的假設。具體來說，

1.       應力波斷層掃描：

使用Picus3應力波斷層掃描儀和Picus Treetronic3電阻率斷層掃描儀進行應力波斷層掃描和電阻率斷層掃描。應力波斷層掃描通過測量錘擊信號的傳播時間來確定應力波的速度分布，從而顯示樹木內部結構的完整性。電阻率斷層掃描則通過測量電流的分布來確定樹木內部的缺陷，如腐爛和空洞。

2.       靜態負載測試：

使用TreeQinetic系統進行靜態負載測試。測試過程中，通過繩索和絞車對樹干施加力，并使用應變計測量樹干上的應變。通過公式  

計算橫截面的殘余剛度，其中是施加的彎矩，是記錄的應變，是樹干材料的彈性模量，是橢圓截面的截面模量。

3.       數據分析：

使用統計軟件R進行數據分析，采用穩健線性模型來比較應力波斷層掃描和靜態負載測試得出的承載能力損失參數。

實驗方法

1、  數據收集

在2016年和2019年分別在德國漢諾威和戈滕海姆的不同地點收集了59棵樹的數據。這些樹主要包括歐洲山毛櫸（Fagus sylvatica）和橡樹（Quercus robur）。

2、  樣本選擇

選擇的樹木主要因為存在腐朽跡象而被選中。每棵樹的斷層掃描和應變測量位置以及靜態負載測試的方向取決于每棵樹的具體損傷和腐朽跡象。

3、  參數配置

應力波斷層掃描和電阻率斷層掃描在每個樹的一個或兩個高度層面進行。靜態負載測試在一個或兩個負載方向上進行，使用多個應變計記錄樹干上的應變。

棕色表示應力波傳播速度快、為實木，綠色、紅色和藍色表示波速下降。

結果與分析

1、相關性分析：在所有樹種中，兩種強度損失參數之間存在顯著但松散的相關性，這種相關性主要由歐洲山毛櫸的數據驅動。橡樹的數據未顯示出任何相關性。

圖2. 基于完整橫截面比較的相對值條件下，采用不同方法測得的承載能力損失之間的相關性。斜率0.66±0.1（藍色線：含灰色置信區間的線性回歸；虛線：1:1參考線）

圖3. 使用不同方法測量的兩種大樣本物種的承載力損失之間的相關性（（a）：F.sylvatica；（b） ：Quercus robur），其相對值基于與完整橫截面的比較。藍線：帶置信區間的線性回歸（灰色）。

2、殘余剛度與截面模量的差異：兩種方法評估的完整橫截面的截面模量在某些情況下存在顯著差異。

圖4. 用于斷層圖像和靜載荷試驗的完整橫截面的截面模量W之間的相關性。

斜率0.77±0.05。藍線：帶置信區間的線性回歸（灰色）。虛線1:1。

3、原因分析：導致這種差異的原因包括應力波斷層掃描中顏色分類的簡化假設、靜態負載測試中橢圓形截面的簡化假設以及實際木材屬性的變化。此外，應力波斷層掃描中應力波傳播路徑的假設也可能導致誤差。

總體結論

    應力波斷層掃描和靜態負載測試不能相互替代，但可以相互補充。例如，斷層掃描可以在靜態負載測試之前幫助確定最佳的負載方向，而靜態負載測試后，斷層掃描可以顯著貢獻于預測進一步損壞的發展，如由腐朽引起的損壞。盡管兩種方法存在一定的局限性，但在實際應用中，結合使用這兩種方法可以提高樹木風險評估的準確性和可靠性。

引用文獻：Rust, S.; Detter, A. Do Sonic Somography and Static Load Tests Yield Comparable Values of Load-Bearing Capacity? Forests 2024, 15, 768.